Grupos e Representações

Disciplina de pós-graduação – semestre II de 2019.

Horário: 9:30-11 nas terças e quintas
Professor: Csaba Schneider
Ementa: Grupos nilpotentes, caracterizações e séries centrais (descendentes e ascendentes). $p$-grupos, séries centrais em $p$-grupos. Grupos solúveis. O subgrupo de Frattini e as suas caracterizações. Grupos de permutações, grupos de matrizes, exemplos de grupos simples. Representações complexas de grupos finitos; caracteres; ortogonalidade; caracter induzido; reciprocidade de Frobenius; integralidade; semissimplicidade e o Teorema de Maschke; o Teorema de Clifford. O Teorema de Burnside sobre grupos de ordem $p^aq^b$.

Bibliografia:
D. J. S. Robinson – A course in the theory of groups (2nd Ed.), Springer, 1996.
G. James, M. Liebeck – Representations and Characters of Groups, Cambridge University Press, 2001.
I. M. Isaacs – Character Theory of Finite Groups, Academic Press, 1976.
L. C. Grove – Classical Groups and Geometric Algebra. American Mathematical Society, 2001.
H. Kurzweil, B. Stellmacher – The Theory of Finite Groups (An Introduction), Springer, 2004.
M. Aschbacher – Finite Group Theory. Cambridge University Press, 2000.
F. Lorenz – Algebra (vol 2) , Springer-Verlag 2006.

Notas, apostilas e exercícios