Disciplina de gradua\u00e7\u00e3o – semestre I de 2020.<\/p>\n
Professor:\u00a0<\/strong>Csaba Schneider Bibliografia YouTube Notas, apostilas, exerc\u00edcios<\/strong><\/p>\n Disciplina de gradua\u00e7\u00e3o – semestre I de 2020. Professor:\u00a0Csaba Schneider Ementa:\u00a0\u00a0Grupos: defini\u00e7\u00e3o e exemplos, subgrupos, teorema de Lagrange, subgrupos normais, grupo quociente, homomorfismos, teoremas de isomorfismo, a\u00e7\u00f5es e representa\u00e7\u00f5es de grupos, os teoremas de Sylow. Grupos sol\u00faveis. Grupos de permuta\u00e7\u00f5es: o grupo sim\u00e9trico, a estrutura c\u00edclica das permuta\u00e7\u00f5es, o teorema de Cayley, classes de conjuga\u00e7\u00e3o, … Continue reading Grupos e Corpos<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":64,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/localhost\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/684"}],"collection":[{"href":"http:\/\/localhost\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/localhost\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/localhost\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/localhost\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=684"}],"version-history":[{"count":30,"href":"http:\/\/localhost\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/684\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1188,"href":"http:\/\/localhost\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/684\/revisions\/1188"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/localhost\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/64"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/localhost\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=684"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nEmenta:\u00a0<\/strong>\u00a0Grupos: defini\u00e7\u00e3o e exemplos, subgrupos, teorema de Lagrange, subgrupos normais, grupo quociente, homomorfismos, teoremas de isomorfismo, a\u00e7\u00f5es e representa\u00e7\u00f5es de grupos, os teoremas de Sylow. Grupos sol\u00faveis. Grupos de permuta\u00e7\u00f5es: o grupo sim\u00e9trico, a estrutura c\u00edclica das permuta\u00e7\u00f5es, o teorema de Cayley, classes de conjuga\u00e7\u00e3o, subgrupos normais dos grupos sim\u00e9tricos, a simplicidade do grupo alternado. Extens\u00f5es de Corpos: subcorpos, extens\u00f5es finitas, alg\u00e9bricas e transcendentais. Polin\u00f4mios: ra\u00edzes e irredutibilidade, corpos de decomposi\u00e7\u00e3o de um polin\u00f4mio. Corpos finitos. Elementos da teoria de Galois. O grupo de automorfismos de um corpo e o corpo fixo por um de seus subgrupos; subcorpos intermedi\u00e1rios de uma extens\u00e3o. A correspond\u00eancia entre grupos e corpos: o teorema fundamental da teoria de Galois. Solubilidade por radicais: extens\u00f5es radicais e o crit\u00e9rio de Galois.<\/p>\n
\n<\/strong>Joseph Gallian. Contemporary abstract algebra.\u00a0Cengage Learning, 2016.
\nS\u00e9rgio Tadao Martins e Eduardo Tengan. \u00c1lgebra exemplar. IMPA, 2020.
\nHygino Domingues e Gelson Iezzi. \u00c1lgebra moderna.\u00a0Saraivauni, 2018.
\nArnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de \u00e1lgebra. IMPA, 2018.
\nAdilson Gon\u00e7alves. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 \u00c1lgebra. IMPA, 2017.<\/p>\n
\n<\/strong>Life, Death and the Monster (John Conway) – Numberphile<\/a>
\nMonster Group (John Conway) – Numberphile<\/a>
\nMonster Group (a little extra bit) –\u00a0Numberphile<\/a>
\nEuler’s formula with introductory group theory – 3Blue1Brown<\/a>
\nGroup theory and why I love 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000 – 3Blue1Brown<\/a>
\nEssence of group theory – Mathemaniac<\/a>
\n2000 years unsolved: Why is doubling cubes and squaring circles impossible? – Mathologger<\/a>
\nThe Biggest Ideas in the Universe | 14. Symmetry – Sean Carrol<\/a><\/p>\n\n