Álgebra Computacional com GAP
Minicurso na Escola de Álgebra, 2024
O Minicurso GAP
Este material foi preparado para o minicurso de Álgebra Computacional com GAP realizado na XXVII Escola de Álgebra em São Paulo (2024). Durante as 5 sessões do minicurso, os participantes trabalharam individualmente ou em pares em vários pequenos projetos com o objetivo de explorar as várias funcionalidades do sistema computacional GAP. Os projetos representem vários níveis de habilidade matemática e computacional.
Em caso de perguntas, dúvidas, sugestões, ou relatar problemas com os projetos, os autores podem ser contatados por email:
Licença
Material disponibilizado sob a licença CC BY-SA 4.0.
Os primeiros passos
A seguinte página foi criada para mostrar como iniciar o GAP no sistema Debian.
Projetos para iniciantes
Os seguintes projetos são recomendados para participantes que têm pouca (ou nenhuma) experiência com sistemas computacionais e linguagens de programação.
Projetos elementares
Os seguintes projetos são recomendados para participantes que têm experiência com sistemas computacionais e/ou linguagens de programação e gostariam de explorar alguns problemas envolvendo matemática básica (por exemplo aritmética modular).
Projetos mais avançados
Os seguintes projetos precisam de conhecimento da linguágem de programação e também algum conhecimento de álgebra abstrata, tais como grupos, anéis, álgebras, etc.
- Comutadores de grupos
- Grupos livres, homomorfismos, Exploração do cubo mágico
- Uma exploração dos centralizadores
- Homomorfismos, automorfismos, de grupos
- Carateres de um grupo e a ordem generalizada
- Um problema de geometria plana usando álgebra comutativa
- Álgebras associativas
- Dependência algébrica de polinômios
- Teoria de grafos